问题
计算题
如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里，宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8 kg、电荷量q＝＋4.0×10－4 C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m,0)的P点以速度v0＝2.0×103 m/s沿y轴正方向运动．试求：
(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；
(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．
答案
(1)0.5 m (2)60° (3)B2≥0.4 T
(1)设微粒在y轴左侧匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，转过的圆心角为θ，则qv0B1＝m
解得r1＝
＝0.5 m
(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得：
cos θ＝
＝
，则θ＝60°.
(3)设粒子恰好不飞出右侧磁场时运动半径为r2，其运动轨迹如图所示，由几何关系得
r2cos θ＝r2－d
解得r2＝
＝0.25 m
由洛伦兹力充当向心力，且粒子运动半径不大于r2，
得：qv0B2≥m
解得：B2≥
＝0.4 T
即磁感应强度B2应满足：B2≥0.4 T.