当a＞0时，B={x|x＞a}；

当a＜0时，B={x|x＜a}；

要使B⊆A，需a＞0时，B={x|x＞a}；

又A={x|x≥2}

所以a≥2，

所以B⊆A的充要条件是a≥2，

B⊆A的一个充分非必要条件只需A的范围比a≥2小即可．

所以B⊆A的一个充分非必要条件a＞2，

故答案为：a＞2．