问题
解答题
已知a=（1，2），b=（-3，1），
（Ⅰ）求a-2b；
（Ⅱ）设a，b的夹角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）若向量a+kb与a-kb互相垂直，求k的值。
答案
解：（Ⅰ）
=（1，2）-2（-3，1）=（1+6，2-2）=（7，0）；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）因为向量
互相垂直，
所以
，
即
，
因为
，
所以
。
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已知a=（1，2），b=（-3，1），
（Ⅰ）求a-2b；
（Ⅱ）设a，b的夹角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）若向量a+kb与a-kb互相垂直，求k的值。
解：（Ⅰ）=（1，2）-2（-3，1）=（1+6，2-2）=（7，0）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）因为向量互相垂直，
所以，
即，
因为，
所以。