问题
计算题
2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．如图所示，现把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间．（要求用题给的已知量表示）
答案
解：设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，
ω为卫星绕地球转动的角速度，
由万有引力
式中G为万有引力常量，
因同步卫星绕地球转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，
有
因
得GM=gR2
设嘉峪关到同步卫星的距离为L，
如图所示，由余弦定理得
所求时间为
由以上各式得