问题 选择题
已知n的正整数,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是反比例函数y=
k
x
图象上的一点,其中,x1=1,x2=2,…,xn=n,记A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=xnyn+1,则A1•A2•…•An的值是(  )
A.
kn
n+1
B.
kn+1
n+1
C.
kn-1
n
D.
kn
n
答案

∵根据反比例函数的性质,k=xy,

∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3•…•xnyn+1=x1•x2y2•x3y3•…•xnyn•yn+1

∵x1=1,yn+1=

k
n+1

∴A1•A2•…•An=1•k•k•…•k•

k
n+1
=
k2
n+1

故选A.

单项选择题
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