因为i⁴ⁿ=1，i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i；由复数i^2n-3+i^2n-1+i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³=2（i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³），

当n是偶数时2（i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³）=2（i+i³）=0；当n是奇数时2（i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³）=2（i³+i）=0．

故选B．