问题 选择题
若函数y=
x3
3
-x2+1(0<x<2)
的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )
A.
π
4
B.
π
6
C.
6
D.
4
答案

y′=x2-2x=(x-1)2-1

∵0<x<2

∴当x=1时,y′最小-1,当x=0或2时,y′=0

∴-1<y′<0

即-1≤tanα<0

4
≤α<π即倾斜角的最小值
4

故选D.

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