∵y=

1

2

x2+2x，∴y'=x+2，∴f'（2）=4，

曲线y=

1

2

x2+2x在点P（2，6）处的切线为：y-6=4（x-2），

即4x-y-2=0，它与坐标轴的交点为：（0，-2），（

1

2

，0）

S=

1

2

×

1

2

×2=

1

2

，

故选A．