问题 选择题
已知集合A={-1,0,1},集合B={y|y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
,a,b∈R,且ab≠0}
,则A,B的关系为(  )
A.A⊆BB.A⊇BC.A=BD.A∩B={-1}
答案

由分析知:集合B中的参数可分4种情况:

①a>0,b>0,此时ab>0

所以

|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=1+1+1=3;

②a>0,b<0,此时ab<0

所以

|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=1-1-1=-1;

③a<0,b<0,此时ab>0

所以

|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-1-1+1=-1;

④a<0,b>0,此时ab<0

所以

|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-1+1-1=-1;

综合①②③④可知:代数式

|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的值为3或-1.

故B={3,-1},则A∩B={-1}

故选D.

选择题
单项选择题