在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k，

(1)证明：a₄，a₅，a₆成等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

已知函数f（x）=x³-ax²-3x．

（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间．