求导数可得y′=-(

1

2

)xln2，当x=0时，y′=-ln2

∵x=0时，y=(

1

2

)0=1

∴曲线y=(

1

2

)x在x=0点处的切线方程是y-1=-xln2，即xln2+y-1=0

故选B．