问题
解答题
已知：
（1）求|3
（2）求满足条件
（3）若向量
|
答案
（1）3
+a
-b
=3(3，2)+(-1，2)-(4，1)=（4，7）（3分）c
∴|3
+a
-b
|=c
=42+72
（5分）65
（2）由
=ma
+nb
得c
（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n）（6分）
∴
（8分）-m+4n=3 2m+n=2
∴
（10分）m= 5 9 n= 8 9
（3）
+a
=(2，4)，(b
-d
)∥c
+(a
)b
∴
-d
=λ(c
+a
)=(2λ，4λ)（λ∈R）（11分）b
∴|
-d
|=c
=1∴λ=±(2λ)2+(4λ)2
（14分）5 10
∴λ=
时，5 10
=d
+λ(2，4)=(4+c
，1+5 5 2 5
)，（15分）λ=-5
时，5 10
=d
+λ(2，4)=(4-c
，1-5 5 2 5
)．（16分）5