问题 选择题
曲线y=
x
x+1
在x=-2处的切线方程为(  )
A.x+y+4=0B.x-y+4=0C.x-y=0D.x-y-4=0
答案

∵y=

x
x+1

∴y′=

1
(x+1)2

所以k=y′|x=-2=1,得切线的斜率为1,所以k=1,切点为(-2,2)

所以曲线y=f(x)在点(-2,2)处的切线方程为:

y-2=1×(x+2),即y=x+4.

故选B.

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