问题
选择题
已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
答案
设出复数z1=a+bi，z2=-a+ci，
∵|z1|=1
∴a2+b2=1，①
∴-1≤b≤1
b+c=2，
|z1-z2|=
=4a2+(b-c)2 4(1-b2)+(b-2+b)2
=8-8b
∴当b=-1时，|z1-z2|取到最大值
=4，16
故选C．
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