参考答案：C

解析：

因为5个数的平均数为15，那么这5个数的和是15×5=75。要使最大数尽量大，那么必须使小的数尽量小，设最小的两个数为1和2，又因为中位数是18，那么较大的两个数之和为75-1-2-18=54。而这较大的两个数都大于18，所以要使最大的数尽量大，那么使第二大的数为19，所以最大的数为54-19=35。