问题
解答题
（理）设虚数z满足z+
（1）求|z|； （2）若|z-2|=2，求a的值． |
答案
设z=x+yi（x，y∈R且y≠0）（2分）
则z+
=x+yi+4 z
=a∈R4x-4yi x2+y2
∴y-
=0（4分）4y x2+y2
∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； （6分）
又|z-2|=2得 （x-2）2+y2=4，与x2+y2=4（y≠0）联立
解得x=1，y=
或x=1，y=-3 3
∴z1=1+
，z2=1-3i
（10分）3i
∴a=z+
=2 （12分）4 z
