问题
填空题
OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且
|
答案
∵
=λOC
+μOA
，OA⊥OB∴OB
•OA
=0∴OB
2=OA
2=OB
2=2OC
∴
2=(λOC
+μOA
)2=λ2OB
2+μ2OA
2=2（λ2+μ2）=2OB
∴λ2+μ2=1
故答案为：1
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OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且
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∵
=λOC
+μOA
，OA⊥OB∴OB
•OA
=0∴OB
2=OA
2=OB
2=2OC
∴
2=(λOC
+μOA
)2=λ2OB
2+μ2OA
2=2（λ2+μ2）=2OB
∴λ2+μ2=1
故答案为：1