问题
选择题
若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2
答案
f'（x）=
-a，f′（1）=1-a，1 x
即函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线的斜率是1-a，
直线x+3y-2=0的斜率是-
，1 3
所以（-
）×（1-a）=-1，解得a=-2．1 3
点P（1，b）在函数f（x）=lnx+2x的图象上，则f（1）=2=b
∴2a+b=2×（-2）+2=-2
故选D．
