问题
解答题
已知函数f(x)=4sinxsin2(
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-
（2）设集合A={x|
|
答案
（1）f(x)=4sinx•
+cos2x=2sinx+11-cos(
+x)π 2 2
∵f（ωx）=2sinωx+1在[-
，π 2
π]上是增函数．2 3
∴[-
，π 2
]⊆[-2π 3
，π 2ω
]，π 2ω
即
≤2π 3
，∴ω∈(0，π 2ω
]3 4
（2）由|f（x）-m|＜2得：-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2
∵A⊆B，∴当
≤X≤π 6
π时，f（x）-2＜x＜f（x）+2恒成立．2 3
∴[f（x）-2]max＜m＜[f（x）+2]min
又x∈[
，π 6
]时，f(x)max=f(2π 3
)=3；f(x)min=f(π 2
)=2π 6
∴m∈（1，4）
