问题
解答题
已知z∈C，解方程z
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答案
设z=x+yi（x，y∈R）．
将z=x+yi代入原方程，得
（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，
整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．
根据复数相等的定义，得-3x=3 ① x2+y2-3y=1 ②
由①得x=-1．
将x=-1代入②式解得y=0，y=3．
∴z1=-1，z2=-1+3i．
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已知z∈C，解方程z
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设z=x+yi（x，y∈R）．
将z=x+yi代入原方程，得
（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，
整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．
根据复数相等的定义，得-3x=3 ① x2+y2-3y=1 ②
由①得x=-1．
将x=-1代入②式解得y=0，y=3．
∴z1=-1，z2=-1+3i．