已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求

（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？

（2）该行星的自转周期为多少？

有一种电加热恒温箱，工作原理如图甲所示．控制电路由电压为U₁=9V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R₀和热敏电阻R₁组成；工作电路由电压为U₂=220V的电源和电阻为R₂=44Ω的电热丝组成．其中，电磁继电器只有当线圈中电流达到60mA时，衔铁才吸合，切断工作电路；热敏电阻R₁的阻值随温度变化关系如图乙所示．

（1）求电热丝工作时的功率和在10min内产生的热量．

（2）如果恒温箱的温度设定为50℃，求电阻箱R₀应接入电路的阻值．

（3）若要提高恒温箱的设定温度，电阻箱R₀接入电路的阻值应调大还是调小？简要说明理由．