问题
选择题
曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为（ ）
A．x-3y+1=0
B．3x+y+5=0
C．3x-y-1=0
D．3x+y-1=0
答案
求得y′=3x2-6x，因为曲线切线与直线3x+y=0平行，
所以切线的斜率k=-3，即y′=3x2-6x=-3，解得x=1，把x=1代入到曲线方程得y=1-3=-2，
则切点坐标为（1，-2），
所以切线方程为y+2=-3（x-1），即3x+y-1=0
故选D
