问题
填空题
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若
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答案
设A(0,0),C(3,0),∠BAC=α
B(2cosα,2sinα)
O是△ABC的外心,所以O的横坐标是
,3 2
因为
=x•AO
+y•AB
,AC
所以:
=x2cosα+3y3 2
因为x+2y=1,所以
x+3y=3 2 3 2
x2cosα+3y=
x+3y3 2
2cosα=
,即:cos∠BAC=3 2 3 4
故答案为:3 4