问题 解答题

梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛,每辆限坐4人(不包括司机),其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有42分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h(上、下车时间忽略不计)。

(1)若小汽车送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场;

(2)假如你是带队的老师,请你设计一种运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性。

答案

解:(1)(分钟)

∴不能在限定时间内到达考场。

(2)先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场

先将4人用车送到考场所需时间为(分钟)

0.25小时另外4人步行了1.25km,此时他们与考场的距离为(km)

设汽车返回t(h)后先步行的4人相遇

,解得

汽车由相遇点再去考场所需时间也是

所以用这一方案送这8人到考场共需

所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到(答案不唯一)

多项选择题
单项选择题