问题
解答题
已知向量
（1）若D为BC中点，
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值． |
答案
（1）由题意知，D为BC中点，∴
=AD
（1 2
+AB
）=（1，AC
）（2分）1+a 2
∵
=（m，2），∴AD
，解得m=1 1+a=2×2
．（7分）a=3 m=1
（2）由题意分三种情况求
①当A=90°时，即
•AB
=0，则3×（-1）+1•a=0，解得a=3（9分）AC
②当B=90°时，∵
=BC
-AC
=（-4，a-1）（10分）AB
∴3×（-4）+1•（a-1）=0，解得a=13（12分）
③当C=90°时，即
•AB
=0，则-1×（-4）+a•（a-1）=0，解得a无解，BC
综上，a=3或13（14分）