问题
单项选择题
设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( )
A．r(Ａ)=n
B．r(Ａ)=m
C．r(Ｂ)=n
D．r(Ｂ)=s
答案
参考答案：A
解析：[详解] 易知Bx=0的解是ABx=0的解，当A列满秩时，即r(A)=n时，齐次线性方程组Ax=0只有零解，于是，若x0为ABx=0的任一解，即ABx0=0，则一定有Bx0=0，从而x0也为Bx=0的解，因此Bx=0与ABx=0同解，故选(A)。