∵f(x)=

1

3

x3-2x2-5x+1，

∴f′（x）=x²-4x-5，

令f′（x）=x²-4x-5=0，得x=-1，或x=5，

列表讨论，得

x	（-∞，-1）	-1	（-1，5）	5	（5，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
	↑	极大值	↓	极小值	↑

∴f(x)=

1

3

x3-2x2-5x+1在x=-1处取极大值：

f（-1）=-

1

3

-2+5+1=

11

3

，

故选D．