问题
单项选择题
设A是4阶矩阵，若α1=(1，0，-1，1)T，α2=(0，1，-1，0)T，α3=(1，1，0，1)T是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，A*为A的伴随矩阵，则下列各命题中不正确的是( )
A．|A+A*|=0
B．r(A*)=0
C．A*x=0与Ax=0的基础解系所含解向量的个数相等
D．任一非零向量均为A*的特征向量
答案
参考答案：C
解析：[详解] 因为α1-α2、α2-α3均为Ax=0的非零解向量，且α1-α2与α2-α3线性无关，可见4-r(A)≥2，即r(A)≤2，从而r(A*)=0，也就是A*=0，这样(A)、(B)、(D)均成立，应选(C)。