因为x∈N^*，由题意可知，所以当x=1时，

6

1+2

=

6

3

=2∈Z．

当x=2时，

6

2+2

=

6

4

=

3

2

∉Z．

当x=3时，

6

3+2

=

6

5

∉Z．

当x=4时，

6

4+2

=

6

6

=1∈Z．

当x≥5时，0＜

6

x+2

＜1，此时集合A不成立．

所以集合A={1，4}，而集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，所以A与B的关系是A⊊B．

故答案为：A⊊B．