问题
填空题
矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为______,短边长为______.
答案
∵矩形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△OAB是等边三角形,
∴AB=OB=OA=
×15=5,1 3
AC=BD=2×5=10.
故答案为:10,5.
矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为______,短边长为______.
∵矩形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△OAB是等边三角形,
∴AB=OB=OA=
×15=5,1 3
AC=BD=2×5=10.
故答案为:10,5.