由f（x）＞0⇒（2x-x²）e^x＞0⇒2x-x²＞0⇒0＜x＜2，故①正确；

f′（x）=e^x（2-x²），由f′（x）=0得x=±

2

，

由f′（x）＜0得x＞

2

或x＜-

2

，

由f′（x）＞0得-

2

＜x＜

2

，

∴f（x）的单调减区间为（-∞，-

2

），（

2

，+∞）．单调增区间为（-，

2

）．

∴f（x）的极大值为f（

2

），极小值为f（-

2

），故②正确．

∵x＜-

2

时，f（x）＜0恒成立．

∴f（x）无最小值，但有最大值f（

2

）

∴③不正确．

故选D．