问题
填空题
若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=______．
答案
由y=xα+1，得y′=αxα-1．
所以y′|x=1=α，则曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线方程为
y-2=α（x-1），即y=αx-α+2．
把（0，0）代入切线方程得，α=2．
故答案为2．
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若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=______．
由y=xα+1，得y′=αxα-1．
所以y′|x=1=α，则曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线方程为
y-2=α（x-1），即y=αx-α+2．
把（0，0）代入切线方程得，α=2．
故答案为2．