问题
解答题
已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
答案
|z1•z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ-sinθ）i|
=(1+sinθcosθ)2+(cosθ-sinθ)2
=2+sin2 θcos2 θ
=2+
sin2 2θ1 4
故|z1•z2|的最大值为
，最小值为3 2
．2
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已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
|z1•z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ-sinθ）i|
=(1+sinθcosθ)2+(cosθ-sinθ)2
=2+sin2 θcos2 θ
=2+
sin2 2θ1 4
故|z1•z2|的最大值为
，最小值为3 2
．2