∵A⊆B且B⊆A，∴A=B，

∵集合A={a，

b

a

，1}，B={a²，a+b，0}，

∵分式

b

a

，所以a≠0，∴

b

a

=0，∴b=0，

∴集合A={a，0，1}，B={a²，a，0}，其中a≠1，否则不满足集合A的互异性，

∴a²=1，∴a=±1（1舍去），∴a=-1，

此时A={-1，0，1}，B={1，-1，0}，

故答案为：a=-1，b=0．