问题
选择题
设A，B是锐角三角形的两个内角，则复数z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i对应点位于复平面的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
答案
复数z=（cotB-tanA）+（tanB-cotA）i对应点为（cotB-tanA，tanB-cotA）
∵cotB-tanA=
-cosB sinB
=sinA cosA
=cosBcosA-sinAsinB sinBcosA cos(A+B) sinBcosA
∵A，B是锐角，∴sinB＞0，cosA＞0，cos（A+B）＜0，则cotB-tanA＜0
∵tanB-cotA
=
-sinB cosB
=cosA sinA
=-sinBsinA-cosAcosB sinAcosB cos(A+B) sinAcosB
∵A，B是锐角，∴sinA＞0，cosB＞0，cos（A+B）＜0，则tanB-cotA＞0
所以复数Z对应的点位于复平面的第二象限，
故选B．