问题 选择题
下列各组向量中,可以作为基底的是(  )
A.
e
1
=(0,0),
e
2
=(-2,1)
B.
e
1
=(4,6),
e
2
=(6,9)
C.
e
1
=(2,-5),
e
2
=(-6,4)
D.
e
1
=(2,-3),
e
2
=(
1
2
,-
3
4
)
答案

A、中的2个向量的坐标对应成比例,

0
-2
=
0
1
,所以,这2个向量是共线向量,故不能作为基底.

B、中的2个向量的坐标对应成比例,

4
6
=
6
9
,所以,这2个向量是共线向量,故不能作为基底.

C 中的2个向量的坐标对应不成比例,

2
-6
-5
4
,所以,这2个向量不是共线向量,故可以作为基底.

D、中的2个向量的坐标对应成比例,

2
1
2
=
-3
-
3
4
,这2个向量是共线向量,故不能作为基底.

故选C.

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