问题 选择题
设点P是曲线y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A.[
3
,π)
B.(
π
2
3
]
C.[0,
π
2
)∪[
3
,π)
D.[0,
π
2
)∪[
6
,π)
答案

∵y′=3x2-

3
≥-
3
,∴tanα≥-
3

又∵0≤α≤π,

∴0≤α<

π
2
3
≤a<π

则角α的取值范围是[0,

π
2
)∪[
3
,π).

故选C.

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