问题
填空题
已知复数z与（z+2）2-8i均是纯虚数，则z=______．
答案
设z=ai，a∈R，
∴（z+2）2-8i=（ai+2）2-8i=4+4ai-a2-8i=（4-a2）+（4a-8）i，
∵它是纯虚数，∴a=-2
故答案为：-2i．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知复数z与（z+2）2-8i均是纯虚数，则z=______．
设z=ai，a∈R，
∴（z+2）2-8i=（ai+2）2-8i=4+4ai-a2-8i=（4-a2）+（4a-8）i，
∵它是纯虚数，∴a=-2
故答案为：-2i．