∵长方形的周长是10米，长和宽的比为3：2，

∴设长为3x，宽为2x，

∴2（3x+2x）=10，

解得：x=1，

∴长和宽分别为：3m，2m，

∴长方形的面积是：3×2=6（平方米），

故答案为：6．