问题 解答题
记函数f(x)=
2-
x+3
x+1
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
答案

(1)由2-

x+3
x+1
≥0,得
x-1
x+1
≥0,

解得,x<-1或x≥1,即A=(-∞,-1)∪[1,+∞),

(2)由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0,

∵a<1,∴a+1>2a.∴B=(2a,a+1),

∵B⊆A,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥

1
2
或a≤-2,

∵a<1,∴

1
2
≤a<1或a≤-2,

故当B⊆A时,实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[

1
2
,1).

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