问题 填空题

一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问过______分钟,货车追上了客车.

答案

设小轿车速度为a,货车为b,客车为c,某一刻的相等间距为m,则

m
a-b
=10①,
2m
a-c
=10+5②,

化简可得:2(10c-10a)=15c-15b,

所以:a=4b-3c

假设再过t分钟,货车追上客车,

则10c-10a=(15+t)(a-b),

15+t=10(c-a)÷(a-b),

将a代入15+t=10×3=30,

解得:t=15.

所以再过15分钟,货车追上了客车.

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