由Sn=

1

3

an-1可得：（n≥2）Sn-1=

1

3

an-1-1，

两式相减得并化简：an=-

1

2

an-1（n≥2），

又a1=

1

3

a1-1⇒a1=-

3

2

，

所以无穷数列{a_n}是等比数列，且公比为-

1

2

，

即无穷数列{a_n}为递缩等比数列，

所以所有项的和S=

lim

x→∞

Sn=

a1

1-q

=-1

故答案是-1