问题 计算题

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。求:

(1)地球第一宇宙速度v1的表达式;

(2)若地球自转周期为T,计算地球同步卫星距离地面的高度h。

答案

解:(1)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,对近地卫星列牛顿第二定律方程有

解得第一宇宙速度

(2)对同步卫星列牛顿第二定律方程

GM=gR2    

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