问题
填空题
若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha，hb，hc，则ha+hb+hc=______．
答案
设△ABC的为h，根据等边三角形的性质h=
a，3 2
分别链结PA，PB，PC，将△ABC分割成△APB、△APC、△BPC
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=a?（ha+hb+hc）?
=1 2
ah1 2
那么，ha+hb+hc=
a3 2
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