若等边三角形ABC的边长为a,且三角形内一点P到各边的距离分别是ha,hb,hc,则ha+hb+hc=______.
设△ABC的为h,根据等边三角形的性质h=
a,3 2
分别链结PA,PB,PC,将△ABC分割成△APB、△APC、△BPC
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=a?(ha+hb+hc)?
=1 2
ah1 2
那么,ha+hb+hc=
a3 2
若等边三角形ABC的边长为a,且三角形内一点P到各边的距离分别是ha,hb,hc,则ha+hb+hc=______.
设△ABC的为h,根据等边三角形的性质h=
a,3 2
分别链结PA,PB,PC,将△ABC分割成△APB、△APC、△BPC
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=a?(ha+hb+hc)?
=1 2
ah1 2
那么,ha+hb+hc=
a3 2