问题
解答题
已知复数z满足|z|+
|
答案
设z=a+bi（a，b∈R）（ 1分）
则
+a-bi=1+3i（3分）a2+b2
所以
（5分）
+a=1a2+b2 -b=3
解得：
（8分）a=-4 b=-3
所以
=z 1-i
=-4-3i 1-i
=-(-4-3i)(1+i) (1-i)(1+i)
-1 2
i（12分）7 2
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已知复数z满足|z|+
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设z=a+bi（a，b∈R）（ 1分）
则
+a-bi=1+3i（3分）a2+b2
所以
（5分）
+a=1a2+b2 -b=3
解得：
（8分）a=-4 b=-3
所以
=z 1-i
=-4-3i 1-i
=-(-4-3i)(1+i) (1-i)(1+i)
-1 2
i（12分）7 2