（1）由集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1或x＜-

1

3

}，

则A∩B={x|-1＜x＜3}∩{x|x＞1或x＜-

1

3

}={x|-1＜x＜-

1

3

或1＜x＜3}．

又∁_RB={x|-

1

3

≤x≤1}，

所以，A∪（∁_RB）={x|-1＜x＜3}∪{x|-

1

3

≤x≤1}={x|-1＜x＜3}；

（2）因为A∩B={x|-1＜x＜-

1

3

或1＜x＜3}，C={x|2x²+mx-8＜0}，

且（A∩B）⊆C，

令g（x）=2x²+mx-8，因为该二次函数开口向上，

所以有

g(-1)≤0 g(3)≤0

，即

2×(-1)2-m-8≤0 2×32+3m-8≤0

，

解得：-6≤m≤-

10

3

．

所以满足（A∩B）⊆C的实数m的取值范围是[-6，-

10

3

]．