问题
解答题
观察下面的变形规律：
解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想
（2）证明你猜想的结论； （3）求和：
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答案
（1）
=1 n(n+1)
-1 n
；1 n+1
（2）
-1 n
=1 n+1
-n+1 n(n+1)
=n n(n+1)
=n+1-n n(n+1)
；1 n(n+1)
（3）
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
=1-1 2011×2012
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 2011
=1-1 2012
=1 2012
．2011 2012
