问题 选择题
若函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,则
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=(  )
A.mB.-mC.2mD.-2m
答案

∵函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,

lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=-
lim
△x→0
 
f(x0+△x)-f(x0)+f(x0)-f(x0-△x)
△x

=-

lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
-
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x

=-f/(x0)-f/(x0)=-2m

故选D.

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