问题
选择题
点P是曲线y=2x2-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离的最小值是（ ）
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答案
设点P的切线与y=x-3平行，则由y/=4x-
=1，∴x=1或x=-3 x
（负值舍去），3 4
故切线经过的切点坐标（1，2），点（1，2）到直线y=x-3的距离等于 2
，2
故点P到直线y=x-3的最小距离为 2
，2
故选D．
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点P是曲线y=2x2-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离的最小值是（ ）
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设点P的切线与y=x-3平行，则由y/=4x-
=1，∴x=1或x=-3 x
（负值舍去），3 4
故切线经过的切点坐标（1，2），点（1，2）到直线y=x-3的距离等于 2
，2
故点P到直线y=x-3的最小距离为 2
，2
故选D．