问题
填空题
对于正数x，规定f(x)=
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答案
∵当x=1时，f（1）=
，当x=2时，f（2）=1 2
，当x=1 3
时，f（1 2
）=1 2
；当x=3时，f（3）=2 3
，当x=1 4
时，f（1 3
）=1 3
…，3 4
∴f（2）+f（
）=1，f（3）+f（1 2
）=1，…，1 3
∴f（n）+…+f（1）+…+f（
）=f（1）+（n-1），1 n
∴f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
)+…+f(1 2
)+f(1 2011
)=f（1）+（2012-1）=1 2012
+2011=2011.5．1 2
故答案为：2011.5．